Als Ferndiagnose ohne Bild kann ich nur allgemeine Vermutungen anstellen: es gibt verschiedene Gründe, warum Oleander braune Blätter bekommen kann. Die ältesten Blätter werden jetzt im Frühjahr sowieso oft abgestoßen, dann ist es wichtig zu sehen, ob der frische Austrieb in Ordnung ist. Das wäre dann nur ein Alterungsprozess der alten Blätter. Werden alle Blätter  - auch die jungen - gleichzeitig braun ist es oft ein Trockenheitschaden oder aber ein Pilz an den Wurzeln, was zum absterben der ganzen Pflanze führt. Oleander muss gleichmäßig feucht gehalten werden. Bei der derzeitigen Trockenheit müssen Kübelpflanzen täglich gegossen werden. In der Wachstumssaison von April bis September außerdem zweiwöchentlich düngen. Oleander braucht viele Nährstoffe.